Правообладателям
Геометрия. Прасолов В.В., Тихомиров В.М.
2-е изд., перераб.и доп.—М.: 2007.— 328 с.
В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики. Первое издание книги вышло в 1997 г.
Формат: djvu / zip
Размер: 2,3 Мб
Скачать / Download файл
Оглавление
Предисловие 6
Введение 10
Глава 1. Бвклидов мир 14
§1.1. Евклидовы прямая и плоскость 14
§1.2. Евклидово n-мерное пространство 31
§1.3. Введение в многомерный мир евклидовой геометрии 36
Глава 2. Аффинный мир 49
§2.1. Аффинная прямая и плоскость 49
§2.2. Аффинное пространство. Линейные уравнения и неравенства 61
§2.3. Введение в конечномерную выпуклую геометрию 63
Глава 3. Проективный мир 68
§3.1. Проективная прямая и плоскость 68
§3.2. Проективное n-мерное пространство 81
Глава 4. Коники и квадрики 86
§4.1. Плоские кривые второго порядка 86
§4.2. Некоторые дополнения 97
§4.3. Некоторые свойства квадрик 102
Глава 5. Мир неевклидовых геометрий 115
§5.1. Окружность и двумерная сфера 115
§5.2. Геометрия Лобачевского 124
§5.3. Изометрии в трех геометриях 144
Глава 6. Бесконечномерный мир 168
§6.1. Основные определения 168
§6.2. Формулировки теорем 173
§6.3. Доказательства теорем 176
§6.4. Заключительный комментарий 181
Дополнительные главы геометрии 184
§1. Геометрия и физика 184
§2. Многогранники и многоугольники 190
§3. Дополнительные вопросы проективной геометрии 200
§4. Специальные свойства коник и квадрик 221
§5. Дополнительные вопросы неевклидовых геометрий 237
Решения, указания, ответы 270
Предметный указатель 324
Именной указатель 327
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
.
|
|
||
|
||